两个圆相切有什么定理

两个圆相切时，根据圆的位置关系，可以分为外切和内切两种情况：

1. 外切情况 ：

当两个圆的圆心距离等于两个圆的半径之和时，两个圆外切于一点。

充要条件：圆心距 \\（ d = r_1 + r_2 \\）

2. 内切情况 ：

当两个圆的圆心距离等于两个圆的半径之差时，两个圆内切于一点。

充要条件：圆心距 \\（ d = |r_1 - r_2| \\）

此外，还有一些与相切圆相关的定理：

切线性质定理 ：过圆外一点引圆的切线，切点和该点连线垂直。

切线长定理 ：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

相切两圆的连心线定理 ：相切两圆的连心线经过切点。

切点与连心线关系 ：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。

这些定理在解析几何中非常重要，可以帮助解决与圆相关的问题，例如计算圆与直线的交点等

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